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8.設(shè)x,y滿足約束條件{x0y0x+y1,目標函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為M,若M的取值范圍是[1,2],則點M(a,b)所在的區(qū)域是( �。�
A.B.C.D.

分析 作出可行域,變形目標函數(shù),平移直線y=-ax可得1{1a21a2,可得點(a,b)所對應(yīng)的區(qū)域.

解答 解:作出約束條件所對應(yīng)的可行域(如圖△OAB及內(nèi)部),

變形目標函數(shù)z=ax+by可得y=-ax+\frac{1}z,
當-a≤-1時,直線經(jīng)過點A(1,0)時,z取最大值a∈[1,2]
平移直線y=-\frac{a}x可知當直線經(jīng)過點A(1,0)或B(0,1)時,
目標函數(shù)取最大值M=a或M=b,由題意可得 {1a21a2,
故選:C.

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃,準確作圖是解決問題的關(guān)鍵,屬中檔題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.已知函數(shù)f(x)=sin(2x-\frac{π}{3}),則下列判斷正確的個數(shù)是( �。�
①此函數(shù)的最小正周期為π
②此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是[{kπ-\frac{π}{3},kπ+\frac{1}{6}π}](k∈Z)
③此函數(shù)的圖象的一個對稱中心是(\frac{2π}{3},0)
④此函數(shù)的圖象的一個對稱軸是x=\frac{π}{6}
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.若(x+1)n=xn+…+ax3+bx2+…+1(n∈N*),且a:b=3:1,則n的值為(  )
A.9B.10C.11D.12

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.對于參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=1-tcos30°}\\{y=2+tsin30°}\end{array}\right.\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcos30°}\\{y=2-tsin30°}\end{array}\right.的曲線,正確的結(jié)論是( �。�
A.是傾斜角為30°的平行線B.是傾斜角為30°的同一直線
C.是傾斜角為150°的同一直線D.是過點(1,2)的相交直線

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)f(x)=(m2+m)x{\;}^{{m}^{2}-2m-1}(m∈R),分別求m的取值范圍.
(1)f(x)為正比例函數(shù);
(2)f(x)為反比例函數(shù);
(3)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù).

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13.函數(shù)y=\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}的奇偶性為奇函數(shù),函數(shù)f(x)=\frac{2}{{2}^{x}+1}+1的對稱中心為(0,2).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

20.已知角α的終邊過點P(-3,4),則sin α=(  )
A.\frac{3}{5}B.\frac{4}{5}C.\frac{1}{5}D.-\frac{1}{5}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.在某項測量中,測量結(jié)果X服從正態(tài)分布N(1,σ2)(σ>0),若X在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4.則X在(0,2)內(nèi)取值的概率為( �。�
A.0.8B.0.6C.0.4D.0.2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)g(x)=-\frac{1}{2}x2-x+2,x∈[a,a+1],求g(x)的最大值h(a).

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