精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數f（x）=2x+1的反函數為f-1（x），則f-1（x）＜0的解集為________．

（1，2）
分析：首先利用函數f（x）=2x+1求出其反函數，然后解不等式f-1（x）＜0即可．
解答：由函數f（x）=2x+1得其反函數為f-1（x）=log2（x-1），x＞1，
令log2（x-1）＜0，解得1＜x＜2
故答案為：（1，2）．
點評：本題考查反函數的概念、求反函數的方法、解不等式等相關知識和方法，求出f-1（x），建立不等式求解即可；需要注意的是在解不等式時要考慮真數是正數這一隱含條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數的一個零點在原點，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數f（x）=2-|x|，無窮數列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=2|x-2|-x+5，若函數f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案