圓C：（x-2）2+（y+1）2=4上的點(diǎn)到直線l：x-y+2=0的最近距離是________，最遠(yuǎn)距離是________．

    
分析：求出圓的圓心坐標(biāo)，求出圓的半徑，然后轉(zhuǎn)化求出圓上的點(diǎn)到直線距離的最值．
解答：由題意可知圓的圓心坐標(biāo)（2，-1），半徑為：2．
所以圓心到直線的距離為：=＞2．
圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為：-2，
最遠(yuǎn)距離為：．
故答案為：，．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知圓C：（x-2）2+y2=9，直線l：x+y=0．
（1）求與圓C相切，且與直線l平行的直線m的方程；
（2）若直線n與圓C有公共點(diǎn)，且與直線l垂直，求直線n在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C：（x-2）2+（y+1）2=4上的點(diǎn)到直線l：x-y+2=0的最近距離是
5
2
2
-2
5
2
2
-2
，最遠(yuǎn)距離是
5
2
2
+2
5
2
2
+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

己知圓C：（x-2）2+y2=9，直線l：x+y=0．
（1）求與圓C相切，且與直線l平行的直線m的方程；
（2）若直線n與圓C有公共點(diǎn)，且與直線l垂直，求直線n在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省重點(diǎn)高中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

己知圓C：（x-2）2+y2=9，直線l：x+y=0．
（1）求與圓C相切，且與直線l平行的直線m的方程；
（2）若直線n與圓C有公共點(diǎn)，且與直線l垂直，求直線n在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省重點(diǎn)高中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

己知圓C：（x-2）2+y2=9，直線l：x+y=0．
（1）求與圓C相切，且與直線l平行的直線m的方程；
（2）若直線n與圓C有公共點(diǎn)，且與直線l垂直，求直線n在y軸上的截距b的取值范圍．

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