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1．已知關(guān)于x的不等式lg2•lg50+（lg5）2＜2-lgx，則實數(shù)x的取值范圍為（0，10）．

分析 化簡不等式lg2•lg50+（lg5）2＜2-lgx，左邊=1，原不等式化為1＜2-lgx，求解即可．

解答 解：化簡不等式lg2•lg50+（lg5）2＜2-lgx，
左邊=lg105•lg（5×10）+（lg5）2=（1-lg5）•（1+lg5）+（lg5）2=1，
所以原不等式化為1＜2-lgx，
即lgx＜1，
解得0＜x＜10，
所以實數(shù)x的取值范圍是（0，10）．
故答案為（0，10）．

點評 本題考查了對數(shù)的運算與化簡問題，也考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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15．設(shè)a，b，c是△ABC的三邊長．求證：a2-b2-c2-2bc＜0．

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12．把函數(shù)y=f（x）的圖象向左、向下分別平移2個單位長度得到函數(shù)y=2x的圖象，則f（x）=y=2+2x-2．

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9．△ABC的三邊分別為a，b，c且滿足b2=ac，2sinB=sinA+sinC，則此三角形是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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16．設(shè)函數(shù)f（x）={2−x，x∈（−∞，1]log81x，x∈（1，+∞），則f（-2）的值為4．

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6．若△ABC的頂點為A（3，6），B（-1，5），C（1，1），則BC邊上的中線AD的長為3√2．

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13．下列三個結(jié)論：①\root{n}{a^n}=a；②\sqrt{a\root{3}{a}}={a^{\frac{2}{3}}}；③若x3=4，則x=log34．其中正確的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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10．如圖所示，AB，BC是兩條傍山公路，∠ABC=120°，現(xiàn)在擬從M，N兩處修建一條隧道（單位：千米）．
若2BM=BN+MN，BM=BN+4，求隧道MN的長；
若MN=12，記∠MNB=θ，試用θ表示△MBN的周長L，并求周長L的最大值．

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11．已知橢圓的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，兩準線間的距離為4．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點E（-1，0）且不與坐標軸垂直的直線l交此橢圓于C，D兩點，若線段CD的垂直平分線與x軸交于點M（x0，0），求實數(shù)x0的取值范圍．

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