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1.已知關(guān)于x的不等式lg2•lg50+(lg5)2<2-lgx,則實數(shù)x的取值范圍為(0,10).

分析 化簡不等式lg2•lg50+(lg5)2<2-lgx,左邊=1,原不等式化為1<2-lgx,求解即可.

解答 解:化簡不等式lg2•lg50+(lg5)2<2-lgx,
左邊=lg105•lg(5×10)+(lg5)2=(1-lg5)•(1+lg5)+(lg5)2=1,
所以原不等式化為1<2-lgx,
即lgx<1,
解得0<x<10,
所以實數(shù)x的取值范圍是(0,10).
故答案為(0,10).

點評 本題考查了對數(shù)的運算與化簡問題,也考查了不等式的解法與應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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