與雙曲線x2-4y2=4有共同的漸近線，并且經(jīng)過點(diǎn)（2，數(shù)學(xué)公式）的雙曲線方程是________．

-=1
分析：依題意，設(shè)雙曲線的方程為x2-4y2=λ，將點(diǎn)（2，）的坐標(biāo)代入可求λ．
解答：設(shè)與雙曲線x2-4y2=4有共同的漸近線的雙曲線的方程為x2-4y2=λ，
∵該雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（2，），
∴4-4×5=-16．
∴所求的雙曲線方程為：x2-4y2=-16，
整理得：-=1．
故答案為：-=1
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，設(shè)出所求雙曲線的方程為x2-4y2=λ是關(guān)鍵，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與雙曲線x2-4y2=4有共同的漸近線，并且經(jīng)過點(diǎn)（2，
5
）的雙曲線方程是
y2
4
-
x2
16
=1
y2
4
-
x2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與雙曲線x2-4y2=4有共同的漸近線，并且經(jīng)過點(diǎn)（2，3）的雙曲線是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求與雙曲線x2-4y2=4有共同的漸近線，并且經(jīng)過點(diǎn)(2，
5
)的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過點(diǎn)P(8,1)的直線與雙曲線x2-4y2=4相交于A、B兩點(diǎn),且P是線段AB的中點(diǎn),則直線AB的方程是_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過點(diǎn)P(8,1)的直線與雙曲線x2-4y2=4相交于A、B兩點(diǎn),且P是線段AB的中點(diǎn),則直線AB的方程是_________________.

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