已知函數(shù)，且其圖象的相鄰對稱軸間的距離為.

（I）求在區(qū)間上的值域；

（II）在銳角中，若求的面積.

 

【答案】

(I) 的值域是；（II）．

【解析】

試題分析：(I) 求在區(qū)間上的值域，解這類問題常常通過三角恒等變形，把它轉(zhuǎn)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)來解，本題通過三角恒等變形得，因?yàn)槠鋱D象的相鄰對稱軸間的距離為，故它的周期，可得，這樣得，從而可求值域；（II）在銳角中，若由(I)可得,求的面積，只需求出的值即可，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040104225326401837/SYS201404010423193108734702_DA.files/image015.png">可用余弦定理，求得，從而有 求得面積．

試題解析：（I）   2分

     3分

由條件知，，又，.    4分

， ， ，

的值域是.              7分

（II）由，得,                     9分

由及余弦定理，得，        12分

的面積.             14分

考點(diǎn)：三角恒等變化，三角函數(shù)值域，解三角形．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），且其圖象的一條對稱軸是直線x=
π8
，
（1）求φ的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sinωxsin(ωx+
π
6
)-
3
4
(ω＞0)，且其圖象的相鄰對稱軸間的距離為
π
4
．
（I） 求f（x）在區(qū)間[
11π
12
，
9π
8
]上的值域；
（II）在銳角△ABC中，若f(A-
π
8
)=
1
2
，a=1，b+c=2，求△ABC的面積．

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已知函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，且其圖象過點(diǎn)（0，-4），（2，2），則不等式|f（-x）+1）|＜3的解為（　�。�

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已知函數(shù)，．其圖象的最高點(diǎn)與相鄰對稱中心的距離為，且過點(diǎn)．

（Ⅰ）求函數(shù)的達(dá)式；

（Ⅱ）在△中．、、分別是角、、的對邊，，，角C為銳角。且滿足，求的值．

 

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