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原點為頂點，坐標軸為對稱軸，且焦點在直線x-2y-4=0上的拋物線方程為.

x2=-8y或y2=16x
當對稱軸為x軸，則焦點坐標為（4，0），即p=8.故拋物線方程為y2=16x.
當對稱軸為y軸，則焦點坐標為（0，-2），即p=4.故拋物線方程為x2=-8y.
綜上，所求拋物線的方程為y2=16x或x2=-8y.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

以原點為頂點，坐標軸為對稱軸的拋物線經過點A（1，2），則該拋物線的焦點坐標為（　�。�
A、（1，0）或（0，1）
B、（2，0）或（0，2）
C、（1，0）或(0，
1
8
)
D、（2，0）或(0，
1
8
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

求以原點為頂點，坐標軸為對稱軸，并且經過點P（-2，-4）的拋物線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）點A（2，-4）在以原點為頂點，坐標軸為對稱軸的拋物線上，求拋物線方程；
（2）已知雙曲線C經過點（1，1），它漸近線方程為y=±
3
x，求雙曲線C的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以原點為頂點，坐標軸為對稱軸，并且過點P（-2，-4）的拋物線標準方程為
y2=-8x或x2=-y
y2=-8x或x2=-y
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以原點為頂點，坐標軸為對稱軸的拋物線經過點A(1，2)，則該拋物線的焦點坐標為(    )

A．(1，0)或(0，1)                 B．(2，0)或(0，2)

C．(1，0)或(0，)                D．(2，0)或(0，)

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