2．${{（2{{x}^{3}}-\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{n}}$的展開式中各二項式系數(shù)之和為128，則${{（2{{x}^{3}}-\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{n}}$的展開式中常數(shù)項是（　�。�
A．-14B．14C．-42D．42

分析 根據(jù)展開式中各二項式系數(shù)和求出n的值，再利用展開式的通項公式求出展開式的常數(shù)項．

解答 解：根據(jù)展開式中各二項式系數(shù)之和為128得，
2n=128，解得n=7；
所以${（{2x}^{3}-\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{7}$展開式的通項公式為：
Tr+1=${C}_{7}^{r}$•（2x3）7-r•${（-\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{r}$=（-1）r•${C}_{7}^{r}$•27-r•${x}^{21-\frac{7}{2}r}$，
令21-$\frac{7}{2}$r=0，解得r=6；
所以展開式的常數(shù)項是：
T7=（-1）6•${C}_{7}^{6}$•2=14．
故選：B．

點評 本題考查了二項式展開式的通項公式以及二項式系數(shù)和的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：函數(shù)y=loga（ax+2a）（a＞0且a≠1）的圖象必過定點（-1，1）；命題q：函數(shù)y=|sinx|的最小正周期為2π，則（　�。�
A．“p∧q”為真B．“p∨q”為假C．p真q假D．p假q真

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13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=1-|1-（x-m）2|關(guān)于y軸對稱，記a=f（m+2），b=f（log5$\frac{1}{2}$），c=f（e${\;}^{\frac{1}{2}}}$），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．c＜a＜bB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．a＜b＜c

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10．已知$\overrightarrow m$=（sinB，1-cosB），$\overrightarrow n$=（2，0），且$\overrightarrow m，\overrightarrow n$的夾角為$\frac{π}{3}$，其中A，B，C為△ABC的內(nèi)角．
（1）求角B的大��；
（2）求sin2A+sin2C的取值范圍．

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17．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=2x+1，求函數(shù)f（x）的解析式，并畫出它的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)x＞0，y＞0，x+y≤4，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{lo{g}_{a}（x+1）+1，x≥0}\end{array}\right.$，（a＞0，且a≠1）在R上單調(diào)遞減．
（1）a的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$]；
（2）若關(guān)于x的方程|f（x）|=2-x恰好有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）∪{$\frac{3}{4}$}．

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11．已知函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x．
（1）求f（x） 的周期及單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知sinα=$\frac{3}{5}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π），則tan2α的值為（　　）
A．-3B．$-\frac{24}{7}$C．$-\frac{3}{4}$D．$-\frac{4}{3}$

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