Question

某廣播電臺(tái)每當(dāng)整點(diǎn)或半點(diǎn)時(shí)就會(huì)報(bào)時(shí)，某人睡完覺后想知道時(shí)間就打開收音機(jī)調(diào)到該廣播電臺(tái)，問這人等待的時(shí)間不超過5min的概率是

1

12

．

Answer 1

分析：由電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí)的時(shí)刻是任意的知這是一個(gè)幾何概型，電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí)知事件總數(shù)包含的時(shí)間長(zhǎng)度是60，而他等待的時(shí)間不多于5分鐘的事件包含的時(shí)間長(zhǎng)度是5，兩值一比即可求出所求．

解答：解：由題意知這是一個(gè)幾何概型，
∵電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí)，
∴事件總數(shù)包含的時(shí)間長(zhǎng)度是60，
∵滿足他等待的時(shí)間不長(zhǎng)于5分鐘的事件包含的時(shí)間長(zhǎng)度是5，
由幾何概型公式得到P=

5

60

=

1

12

，
故答案為：

1

12

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型，本題先要判斷該概率模型，對(duì)于幾何概型，它的結(jié)果要通過長(zhǎng)度、面積或體積之比來得到，屬于中檔題．