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12．已知實數(shù)x，y滿足{2x+y≥4x−y≥−1x−2y≤2，則z=x-y（　�。�
A．最小值為-1，不存在最大值B．最小值為2，不存在最大值
C．最大值為-1，不存在最小值D．最大值為2，不存在最小值

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義進行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x-y，得y=x-z表示，斜率為1縱截距為-z的一組平行直線，
平移直線y=x-z，當直線y=x-z經(jīng)過點A時，即和直線AD：x-y=-1平行時，直線y=x-z的截距最大，此時z最小，最小為-1，
無最大值，
故選：A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用z的幾何意義是解決線性規(guī)劃問題的關(guān)鍵，注意利用數(shù)形結(jié)合來解決．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司底薪70元，每單抽成2元； 乙公司無底薪，40單以內(nèi)（含 40 單）的部分每單抽成4元，超出 40 單的部分每單抽成6元．假設(shè)同一公司的送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機抽取一名送餐員，并分別記錄其100天的送餐單數(shù)，得到如下頻數(shù)表：
甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
送餐單數(shù) 3839404142
天數(shù)2040201010
乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
送餐單數(shù) 3839404142
天數(shù)1020204010
（Ⅰ）現(xiàn)從甲公司記錄的這100天中隨機抽取兩天，求這兩天送餐單數(shù)都大于40的概率；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，回答以下問題：
（�。┯浺夜舅筒蛦T日工資X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學期望；
（ⅱ）小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇，并說明理由．
闂傚倷鑳剁划顖炲礉濡ゅ懎绠犻柟鎹愵嚙閸氳銇勯弬鍨稏婵炲矈浜弻锟犲炊閳轰椒鎴风紒鐐劤椤兘骞冨Δ鍛仭闁绘鐗婇幏閬嶆⒑閸濆嫭锛旂紒鏌ョ畺閺佸秹骞囬鈺冨枛瀹曟鎳栭埡鍐ㄧ倞

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．班主任為了對本班學生的考試成績進行分折，決定從本班24名女同學，18名男同學中隨機抽取一個容量為7的樣本進行分析．
（I）如果按照性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？（寫出算式即可，不必計算出結(jié)果）
（Ⅱ）如果隨機抽取的7名同學的數(shù)學，物理成績（單位：分）對應(yīng)如表：
學生序號i 1 2 3 4 5 6 7
 數(shù)學成績xi 60 6570  7585  8790 
 物理成績yi 7077  8085  9086  93
（i）若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，從這7名同學中抽取3名同學，記3名同學中數(shù)學和物理成績均為優(yōu)秀的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望；
（ii）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求物理成績y關(guān)于數(shù)學成績x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；
若班上某位同學的數(shù)學成績?yōu)?6分，預(yù)測該同學的物理成績?yōu)槎嗌俜郑?br />附：回歸直線的方程是：ˆy=bx+a，其中b=∑ni=1（xi−¯x）（yi−¯y）∑ni=1（xi−¯x）2，a=¯y−b¯x．
 ¯x ¯y ∑7i=1（xi−¯x）2 ∑7i=1（xi−¯x）（yi−¯y）
 7683  812526
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，x2＞0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
②函數(shù)y=f（x）的定義域為（-∞，-1）∪（1，+∞），其圖象上任一點P（x，y）滿足x2-y2=1，則函數(shù)y=f（x）可能是奇函數(shù)；
③若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜14成立的概率是\frac{π}{4}
④函數(shù)y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）恒為正，則 實數(shù)a的取值范圍是（-∞，\frac{5}{2}）．
其中真命題的序號是①②④．（請?zhí)钌纤姓婷}的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間A=[m，n]（m＜n），使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱函數(shù)f（x）為“可等域函數(shù)”，區(qū)間A為函數(shù)f（x）的一個“可等域區(qū)間”，已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+b（a，b∈R）．
（I）若b=0，a=1，g（x）=|f（x）|是“可等域函數(shù)”，求函數(shù)g（x）的“可等域區(qū)間”；
（Ⅱ）若區(qū)間[1，a+1]為f（x）的“可等域區(qū)間”，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．給出下列命題，其中正確的命題為（　�。�
A．若直線a和b共面，直線b和c共面，則a和c共面
B．直線a與平面α不垂直，則a與平面α內(nèi)所有的直線都不垂直
C．直線a與平面α不平行，則a與平面α內(nèi)的所有直線都不平行
D．異面直線a、b不垂直，則過a的任何平面與b都不垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．某班有男生26人，女生24人，從中選一位同學為數(shù)學科代表，則不同選法的種數(shù)是（　　）
A．50B．26C．24D．616

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)集合A={x|x≥-1}，B={x|y=\sqrt{3{x}^{2}+5x-2}}，則A∩∁RB等于（　�。�
A．{x|-1≤x＜\frac{1}{3}}B．{x|-\frac{1}{3}＜x＜2}C．{x|-1≤x≤\frac{1}{3}}D．{x|-\frac{1}{3}≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若對?x1∈（0，2]，?x2∈[1，2]，使4x1lnx1-x12+3+4x1x22+8ax1x2-16x1≥0成立，則實數(shù)a的取值范圍[{-\frac{1}{8}，+∞}）．

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同步練習冊答案
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