設(shè)f(x)=Asin(
πx2
+α)（A≠0），若f（2006）=A，則f（2007）=
0
0
．
分析：利用f（2006）=A，求出sinα，解出cosα，然后利用誘導(dǎo)公式求出f（2007）的值，即可．
解答：解：因?yàn)閒（2006）=A，
所以f(2006)=Asin(
2006π
2
+α)=Asin（π+α）=-Asinα=A，所以sinα=-1，所以cosα=0，
f（2007）=Asin(
2007π
2
+α)=Asin(
3π
2
+α)=-Acosα，因?yàn)閏osα=0，
所以f（2007）=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)值的求法，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)f(x)=Asin(wx＋j)(A＞0，w＞0，|j|≤π)最高點(diǎn)O的坐標(biāo)為(2，)，由最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到相鄰的最低點(diǎn)F時(shí)，曲線與x軸的交點(diǎn)為E(6，0)．求：(1)A，w ，j 的值；

(2)確定g(x)的表達(dá)式，使其圖像與f(x)的圖像關(guān)于x=8對(duì)稱(chēng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(a、b、α、β是常數(shù))且f(2 004)=5,則f(2 005)等于(    )

A.1                B.3                C.5                  D.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(其中a、b、α、β為非零實(shí)數(shù))，若f（200 1）=5,則f（200 2)的值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)=Asin(
πx
2
+α)（A≠0），若f（2006）=A，則f（2007）=______．

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