Processing math: 13%
20．求（x-2x）9的二項展開式中含x3項的系數(shù)．

分析 在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于03，求出r的值，即可求得展開式中含x3項的系數(shù)．

解答 解：（x-2x）9的二項展開式的通項供公式為Tr+1=Cr9•（-2）r•x9-2r，
令9-2r=3，求得r=3，故展開式中含x3項的系數(shù)為C39•（-8）=-672．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=sin4x+cos4x的最小正周期是\frac{π}{2}；單調(diào)遞增區(qū)間是[-\frac{π}{4}+\frac{kπ}{2}，\frac{kπ}{2}]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知F為雙曲線C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0、b＞0）的焦點，若曲線C上存在點P，使得直線FP與以坐標原點為圓心，半徑是b的圓切于P點，則該雙曲線的離心率為\sqrt{3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設曲線y=（ax-1）ex（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）在點A（x0，y1）處的切線為l1，曲線y=（1-x）e-x（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）在點B（x0，y2）處的切線為l2，若存在x0∈（0，1）使得l1⊥l2，則實數(shù)a的取值范圍是（1，\frac{3}{2}）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（1）已知不等式ax2-3x+2＜0的解集為A={x|1＜x＜b}，求函數(shù)f（x）=（2a+b）x+\frac{25}{（b-a）x+a}（x∈A）的最小值．
（2）設\overrightarrow{OA}=（1，-2），\overrightarrow{OB}=（a，-1），\overrightarrow{OC}=（-b，0），a＞0，b＞0，O為坐標原點，設A，B，C三點共線，求\frac{1}{a}+\frac{2}的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．（x-\frac{1}{y}）+（x2-\frac{1}{{y}^{2}}）+…+（xn-\frac{1}{{y}^{n}}）=\frac{x-{x}^{n+1}}{1-x}+\frac{1-\frac{1}{{y}^{n}}}{y-1}（其中x≠0，x≠1，y≠1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知S=12-22+32-42+…+（n-1）2-n2，請設計程序框圖，算法要求從鍵盤輸入n，輸出S．并寫出計算機程序．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．為了尋找馬航MH370殘骸，我國“雪龍?zhí)枴笨瓶即?014年3月26日從港口O出發(fā)，沿北偏東15°角的射線OZ方向航行，而在港口北偏東60°角的方向上有一個給科考船補給物資的小島A，OA=100（1+\sqrt{3}）海里，現(xiàn)指揮部需要緊急征調(diào)位于港口O正東x（x＞200）海里的B處的補給船，速往小島A裝上補給物資供給科考船，該船沿BA方向全速追趕科考船，并在C相遇，經(jīng)測算當兩船運行的航線與海岸線OB圍成的三角形OBC的面積S小時，這種補給方案最優(yōu)．
（1）OC=y海里，求y關于x的函數(shù)關系式；
（2）當x取何值時，補給方案最優(yōu)，求出此時OBC的面積S的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=\frac{cos2x-1}{cos（2x-\frac{π}{2}）}（0＜x≤\frac{π}{3}），則（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最大值為\sqrt{3}，無最小值B．函數(shù)f（x）的最小值為-\sqrt{3}，最大值為0
C．函數(shù)f（x）的最大值為\frac{\sqrt{3}}{3}，無最小值D．函數(shù)f（x）的最小值為-\sqrt{3}，無最大值

查看答案和解析>>

同步練習冊答案