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20.求(x-2x9的二項展開式中含x3項的系數(shù).

分析 在二項展開式的通項公式中,令x的冪指數(shù)等于03,求出r的值,即可求得展開式中含x3項的系數(shù).

解答 解:(x-2x9的二項展開式的通項供公式為Tr+1=Cr9•(-2)r•x9-2r,
令9-2r=3,求得r=3,故展開式中含x3項的系數(shù)為C39•(-8)=-672.

點評 本題主要考查二項式定理的應用,二項展開式的通項公式,二項式系數(shù)的性質(zhì),屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

10.函數(shù)f(x)=sin4x+cos4x的最小正周期是\frac{π}{2};單調(diào)遞增區(qū)間是[-\frac{π}{4}+\frac{kπ}{2},\frac{kπ}{2}].

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11.已知F為雙曲線C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>0、b>0)的焦點,若曲線C上存在點P,使得直線FP與以坐標原點為圓心,半徑是b的圓切于P點,則該雙曲線的離心率為\sqrt{3}

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8.設曲線y=(ax-1)ex(其中e是自然對數(shù)的底數(shù))在點A(x0,y1)處的切線為l1,曲線y=(1-x)e-x(其中e是自然對數(shù)的底數(shù))在點B(x0,y2)處的切線為l2,若存在x0∈(0,1)使得l1⊥l2,則實數(shù)a的取值范圍是(1,\frac{3}{2}).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.(1)已知不等式ax2-3x+2<0的解集為A={x|1<x<b},求函數(shù)f(x)=(2a+b)x+\frac{25}{(b-a)x+a}(x∈A)的最小值.
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5.(x-\frac{1}{y})+(x2-\frac{1}{{y}^{2}})+…+(xn-\frac{1}{{y}^{n}})=\frac{x-{x}^{n+1}}{1-x}+\frac{1-\frac{1}{{y}^{n}}}{y-1}(其中x≠0,x≠1,y≠1).

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12.已知S=12-22+32-42+…+(n-1)2-n2,請設計程序框圖,算法要求從鍵盤輸入n,輸出S.并寫出計算機程序.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.為了尋找馬航MH370殘骸,我國“雪龍?zhí)枴笨瓶即?014年3月26日從港口O出發(fā),沿北偏東15°角的射線OZ方向航行,而在港口北偏東60°角的方向上有一個給科考船補給物資的小島A,OA=100(1+\sqrt{3})海里,現(xiàn)指揮部需要緊急征調(diào)位于港口O正東x(x>200)海里的B處的補給船,速往小島A裝上補給物資供給科考船,該船沿BA方向全速追趕科考船,并在C相遇,經(jīng)測算當兩船運行的航線與海岸線OB圍成的三角形OBC的面積S小時,這種補給方案最優(yōu).
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(2)當x取何值時,補給方案最優(yōu),求出此時OBC的面積S的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

10.已知函數(shù)f(x)=\frac{cos2x-1}{cos(2x-\frac{π}{2})}(0<x≤\frac{π}{3}),則( �。�
A.函數(shù)f(x)的最大值為\sqrt{3},無最小值B.函數(shù)f(x)的最小值為-\sqrt{3},最大值為0
C.函數(shù)f(x)的最大值為\frac{\sqrt{3}}{3},無最小值D.函數(shù)f(x)的最小值為-\sqrt{3},無最大值

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