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【題目】已知x，y∈R且滿足不等式組 ，當k=1時，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為 ， 若目標函數z=3x+y的最大值為7，則k的值為 ．

【答案】；2
【解析】解：若k=1，則不等式組 對應的平面區(qū)域如圖：

則A（1，﹣1），B（1，3），
由 得 ，即C（ ， ），
不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為S= ×4×（ ﹣1）=2× = ，
由z=3x+y得y=﹣3x+z，
平移直線y=﹣3x+z，則由圖象可知當直線y=﹣3x+z經過點C時，直線y=﹣3x+z的截距最大，此時z最大，為3x+y=7
由 ，解得 ，即A（2，1），
此時A在kx﹣y﹣k﹣1=0上，

則2k﹣1﹣k﹣1=0，
得k=2．
所以答案是： ；2；

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“中國人均讀書4.3本（包括網絡文學和教科書），比韓國的11本、法國的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書最少的國家.”這個論斷被各種媒體反復引用.出現這樣的統計結果無疑是令人尷尬的，而且和其他國家相比，我國國民的閱讀量如此之低，也和我國是傳統的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動，準備進一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站，由于不同年齡段需看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現對小區(qū)內看書人員進行年齡調查，隨機抽取了一天名讀書者進行調查，將他們的年齡分成6段：，，，，，后得到如圖所示的頻率分布直方圖．問：

（1）估計在40名讀書者中年齡分布在的人數；

（2）求40名讀書者年齡的平均數和中位數；

（3）若從年齡在的讀書者中任取2名，求這兩名讀書者年齡在的人數的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學調查了某班全部50名同學參加書法社團和演講社團的情況，數據如下表：（單位：人）

參加書法社團

未參加書法社團

參加演講社團

8

6

未參加演講社團

6

30

（I）從該班隨機選1名同學，求該同學至少參加上述一個社團的概率；

（II）在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學中，有5名男同學A1，A2，A3，A4，A5，3名女同學B1，B2，B3，現從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設AB=6，在線段AB上任取兩點C、D（端點A、B除外），將線段AB分成三條線段AC、CD、DB．
（1）若分成的三條線段的長度均為正整數，求這三條線段可以構成三角形（稱為事件A）的概率；
（2）若分成的三條線段的長度均為正實數，求這三條線段可以構成三角形（稱為事件B）的概率；
（3）根據以下用計算機所產生的20組隨機數，試用隨機數模擬的方法，來近似計算（2）中事件B的概率， 20組隨機數如下：

組別

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

X

0.52

0.36

0.58

0.73

0.41

0.6

0.05

0.32

0.38

0.73

Y

0.76

0.39

0.37

0.01

0.04

0.28

0.03

0.15

0.14

0.86

組別

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

X

0.67

0.47

0.58

0.21

0.54

0.64

0.36

0.35

0.95

0.14

Y

0.41

0.54

0.51

0.37

0.31

0.23

0.56

0.89

0.17

0.03

（X和Y都是0～1之間的均勻隨機數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】. 問：是否存在正數m，使得對于任意正數，可使為三角形的三邊構成三角形？如果存在：①試寫出一組x,y,m的值，②求出所有m的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，曲線：，曲線：（為參數）， 以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求曲線，的極坐標方程；

（2）若射線：（）分別交，于兩點， 求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，曲線：，曲線：（為參數）， 以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求曲線，的極坐標方程；

（2）若射線：（）分別交，于兩點， 求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若m個不全相等的正數a1 ， a2 ， …am依次圍成一個圓圈使每個ak（1≤k≤m，k∈N）都是其左右相鄰兩個數平方的等比中項，則正整數m的最小值是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中曲線經伸縮變換后得到曲線，在以為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的參數方程和的直角坐標方程；

（2）設為曲線上的一點，又向曲線引切線，切點為，求的最大值.

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