觀察以下等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，將上述等式推廣到一般情形：對(duì)n∈N*，有等式：    ．
【答案】分析：根據(jù)已知中的等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，我們分析等式左邊數(shù)的變化規(guī)律及等式兩邊數(shù)的關(guān)系，歸納推斷后，即可得到答案．
解答：解：觀察已知中等式：
1=12，
2+3+4=32，
3+4+5+6+7=52，
…，
則n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
故答案為：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、觀察以下等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，將上述等式推廣到一般情形：對(duì)n∈N*，有等式：
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察以下等式：1=12；2+3+4=32；3+4+5+6+7=52；…
你能給出一般性的結(jié)論是
n+（n+1）+…+（3n-2）=（2n-1）2
n+（n+1）+…+（3n-2）=（2n-1）2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市八校區(qū)重點(diǎn)（新八校）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

觀察以下等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，將上述等式推廣到一般情形：對(duì)n∈N*，有等式：    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市高三（下）SOEC數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

觀察以下等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，將上述等式推廣到一般情形：對(duì)n∈N*，有等式：    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案