Question

現(xiàn)有編號分別為1，2，3，4的四道不同的代數(shù)題和編號分別為5，6，7的三道不同的幾何題。甲同學(xué)從這七道題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號（x，y）表示事件“抽到的兩道題的編號分別為x、y，且x＜y”。
（1）總共有多少個(gè)基本事件？并全部列舉出來；
（2）求甲同學(xué)所抽取的兩道題的編號之和大于6且小于10的概率。

Answer 1

解：（1）共有21個(gè)基本事件，列舉如下：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1，7），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（3，4），（3，5），（3，6），（3，7），（4，5），（4，6），（4，7），（5，6），（5，7），（6，7）。
（2）記“甲同學(xué)所抽取的兩道題的編號之和大于6且小于10”為事件A
則事件A為“x，y∈{1，2，3，4，5，6，7}，且x+y∈（6，10），其中x＜y”，
由（1）可知，事件A包含9個(gè)基本事件，列舉如下：（1，6），（1，7），（2，5），（2，6），（2，7），（3，4），（3，5），（3， 6），（4，5）共9個(gè)
∴。