Question

若雙曲線x²-ky²=1的一個焦點是（3，0），則實數(shù)k=

1

8

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意得雙曲線的焦點在x軸上，因此將方程化為

x2

1

-

y2

1 k

=1，得方程

1+ 1 k

=3，解之即得實數(shù)k的值．

解答：解：∵雙曲線的一個焦點是（3，0），
∴雙曲線的焦點在x軸上，
化方程x²-ky²=1為

x2

1

-

y2

1 k

=1，
可得a²=1，b²=

1

k

，從而得到c=

1+ 1 k

=3
解之得k=

1

8

故答案為：

1

8

點評：本題給出雙曲線的焦點坐標，求參數(shù)k的值，著重考查了雙曲線的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．