設(shè)P0(x0，y0)為曲線C：y＝x2(x＞0)上的點(diǎn)，過(guò)P0作曲線C的切線與x軸交于點(diǎn)Q1，過(guò)Ql作平行于y軸的直線與曲線C交于點(diǎn)P1(xl，y1)，然后再過(guò)P1作曲線C的切線交x軸于點(diǎn)Q2，過(guò)Q2作平行于y軸的直線與曲線C交于點(diǎn)P2(x2，y2)，依此類推，作出以下各點(diǎn)：P0，Q1，P1，Q2，P2，Q3，…，Pn，Qn+l，…．已知x0＝2，設(shè)Pn坐標(biāo)為(xn，yn)(n∈N)．

(1)求出過(guò)點(diǎn)P0的切線的方程；

(2)設(shè)xn＝f(n)，求f(n)的表達(dá)式．

答案：
解析：


提示：

本題解答運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)P0是拋物線y=x2上一點(diǎn)，且在第一象限．過(guò)點(diǎn)P0作拋物線的切線，交x軸于Q1點(diǎn)，過(guò)Q1點(diǎn)作x軸的垂線，交拋物線于P1點(diǎn)，此時(shí)就稱P0確定了P1．依此類推，可由P1確定P2，…．記Pn（xn，yn），n=0，1，2，…．給出下列三個(gè)結(jié)論：
①xn＞0；
②數(shù)列{xn}為單調(diào)遞減數(shù)列；
③對(duì)于?n∈N，?x0＞1，使得y0+y1+y2+…+yn＜2．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）設(shè)A（xA，yA），B（xB，yB）為平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)，其中xA，yA，BxB，yB∈Z．令△x=xB-xA，△y=yB-yA，若|△x|+|△y=3，且|△x|-|△y|≠0，則稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的“相關(guān)點(diǎn)”，記作：B=i（A）．
（Ⅰ）請(qǐng)問(wèn)：點(diǎn)（0，0）的“相關(guān)點(diǎn)”有幾個(gè)？判斷這些點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上，若在，寫出圓的方程；若不在，說(shuō)明理由；
（Ⅱ）已知點(diǎn)H（9，3），L（5，3），若點(diǎn)M滿足M=i（H），L=i（M），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅲ）已知P0（x0，y0）（x0∈Z，Y0∈Z）為一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)列{Pi}滿足：Pi=i（Pi-1），其中i=1，2，3，…，n，求|P0Pn|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省廈門翔安一中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

設(shè)P0(x0，y0)為圓x2＋(y－1)2＝1上的任意一點(diǎn)，要使不等式x0－y0－c≤0恒成立，則c的取值范圍是

[　　]
A．

[0，＋∞)

B．

[－1，＋∞)

C．

(－∞，＋1]

D．

[1－，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：南通高考密卷·數(shù)學(xué)（理） 題型：044

設(shè)C：y＝x2(x＞0)上的點(diǎn)為P0(x0，y0)，過(guò)P0作曲線C的切線與x軸交于Q1，過(guò)Q1作平行于y軸的直線與曲線C交于P1(x1，y1)，然后再過(guò)P1作曲線C的切線與x軸交于Q2，過(guò)Q2作平行于y軸的直線與曲線C交于P2(x2，y2)，依次類推，作出以下各點(diǎn)：Q3，P3，…，Pn，Qn+1，…．已知x0＝2，設(shè)Pn(xn，yn)(n∈N)．

(1)設(shè)xn＝f(n)，求f(n)的表達(dá)式；

(2)求g(n)＝；

(3)設(shè)Sn＝[g(n)－4]log2f(n)．若n＞2，求證：－1≤＜0．

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