（本小題滿分14分） 已知函數(shù)函數(shù)

（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（2）證明函數(shù)在上是增函數(shù)。

（3）若>2，求的取值范圍。

（1）奇函數(shù)（2）同解析（3） 且

【解析】

試題分析：（1）對于判斷函數(shù)奇偶性，通常利用定義法。分兩步1）先求定義域，2）計(jì)算 （2）證明函數(shù)的單調(diào)性可利用定義法，先設(shè)，再作差，最后定號(hào)。（3）先把 代入 ，然后解不等式。另本題給出的函數(shù)是對勾函數(shù)，可給學(xué)生補(bǔ)充對勾函數(shù)的有關(guān)知識(shí)。

試題解析：（1）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040306022746393615/SYS201504030602428707355421_DA/SYS201504030602428707355421_DA.005.png">，

∴函數(shù)為奇函數(shù) （ 4分 ）

（2）任取 ，不妨設(shè) ，則有

∵且∴ ， ，

∴ 即 ∴函數(shù) 在 上是增函數(shù)．（10分）

（3）若 即，顯然 , 原式可化為： 解得 且

（14分）

考點(diǎn)：奇偶性，單調(diào)性的判斷，解不等式

練習(xí)冊系列答案
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A.1 B.2 C. D.4

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該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（ ）

A．＝－2x＋9.5 B．＝2x－2.4

C．＝0.4x＋2.3 D．＝－0.3x＋4.4

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設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ）

A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則

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函數(shù)的定義域是 （ ）

A. B. C. D.

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若函數(shù) 是偶函數(shù)，則k的值是

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下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相等的是（ ）。

A． B． C． D．

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A． B． C． D．

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A． B． C． D．

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