已知，對任意實數(shù)都有成立，則以下正確的是              .
①最小正周期為；
②；
③在區(qū)間為減函數(shù)
④把圖象向右平移個單位后，可以得到偶函數(shù)圖象；
⑤的圖象關于對稱

①③④⑤

解析試題分析：因為，，對任意實數(shù)都有成立，所以，是圖象的對稱軸，此時，函數(shù)取到最大值，從而有，取，。由周期函數(shù)的性質(zhì)，①最小正周期為，正確；②，不正確；③在區(qū)間為減函數(shù);④把圖象向右平移個單位后，可以得到偶函數(shù)圖象；⑤的圖象關于對稱,都正確。故答案為①③④⑤。
考點：三角函數(shù)輔助角公式，正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點評：中檔題，解答本題的關鍵，是從已知條件出發(fā)。求得函數(shù)的解析式，并對正弦型函數(shù)的圖象的研究方法熟練掌握。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三6月考前訓練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，對任意實數(shù)都有成立，則以下正確的是              .

①最小正周期為；

②；

③在區(qū)間為減函數(shù)

④把圖象向右平移個單位后，可以得到偶函數(shù)圖象；

⑤的圖象關于對稱

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆重慶市高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù),對任意實數(shù)都有成立，若當時，恒成立，則的取值范圍是

A．          B．或    C．      D．不能確定

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年重慶市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù),對任意實數(shù)都有成立，若當時，恒成立，則的取值范圍是

A．    B．或    C．    D．不能確定

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三第二次質(zhì)檢理科數(shù)學 題型：解答題

已知函數(shù)對任意實數(shù)都有，且 ，

當時，.

(1) 判斷的奇偶性；

(2) 判斷在上的單調(diào)性，并給出證明；若，且，求的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省天水市高三第五次檢測理科數(shù)學 題型：選擇題

已知函數(shù),對任意實數(shù)都有成立,若當時,恒成立,則的取值范圍是   

    A．       B．       C．    D．

 

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