已知a=3log32,b=log33
2
,且點(diǎn)P(a,b)在冪函數(shù)f(x)的圖象上,則f(8)=
2
2
2
2
分析:先化簡(jiǎn)a,b得點(diǎn)P的坐標(biāo),再設(shè)冪函數(shù)f(x)=xa,由點(diǎn)P在冪函數(shù)y=f(x)的圖象上,知2a=
2
,由此能求出f(x),最后將x=8代入即可求得結(jié)果.
解答:解:a=3log32=2,b=log33
2
=
2
,
∴P(2,
2
).
設(shè)冪函數(shù)f(x)=xa
∵點(diǎn)(2,
2
)在冪函數(shù)y=f(x)的圖象上,
∴2a=
2
,
∴a=
1
2

∴f(x)=x 
1
2

∴f(8)=2
2

故答案為:2
2
點(diǎn)評(píng):本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.
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