中國航母“遼寧艦”是中國第一艘航母，“遼寧”號以4臺蒸汽輪機為動力,為保證航母的動力安全性，科學家對蒸汽輪機進行了170余項技術(shù)改進，增加了某項新技術(shù)，該項新技術(shù)要進入試用階段前必須對其中的三項不同指標甲、乙、丙進行通過量化檢測。假如該項新技術(shù)的指標甲、乙、丙獨立通過檢測合格的概率分別為、、。指標甲、乙、丙合格分別記為4分、2分、4分；若某項指標不合格，則該項指標記0分，各項指標檢測結(jié)果互不影響。
(I)求該項技術(shù)量化得分不低于8分的概率；
(II)記該項新技術(shù)的三個指標中被檢測合格的指標個數(shù)為隨機變量X,求X的分布列與數(shù)學期望。

（1）(II)分布列詳見解析；

解析試題分析：(I) 記甲、乙、丙獨立通過檢測合格分別為事件、、,則+為得分不低于8分事件，然后根據(jù)互斥事件和獨立事件的概率公式求解即可.(II)寫出三個指標中被檢測合格的指標個數(shù)為隨機變量X的所有可能取值，然后計算相應的概率，列表記得分布列，最后根據(jù)數(shù)學期望公式求得期望值.
試題解析：解:(Ⅰ)該項新技術(shù)的三項不同指標甲、乙、丙獨立通過檢測合格分別為事件、、, 則事件“得分不低于8分”表示為+. 與為互斥事件，且、、為彼此獨立+=()+()
=()()()+()()()=    5分
(Ⅱ)該項新技術(shù)的三個指標中被檢測合格的指標個數(shù)的取值為0,1,2,3.    6分
=()==,
=(++)=++=, 
=(++)=++=,
=()==,       10分
隨機變量

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了了解某市工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從三個區(qū)中抽取6個工廠進行調(diào)查.已知區(qū)中分別有27,18，9個工廠.
（Ⅰ）求從區(qū)中應分別抽取的工廠個數(shù)；
（Ⅱ）若從抽得的6個工廠中隨機地抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對比，求這2個工廠中至少有1個來自區(qū)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了調(diào)查學生的視力情況，隨機抽查了一部分學生的視力，將調(diào)查結(jié)果分組，分組區(qū)間為，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表

分組
 		頻數(shù)
 		頻率
 

 		3
 		0.06
 

 		6
 		0.12
 

 		25
 
 

 
 
 

 		2
 		0.04
 
合計
 
 		1.00
 
（Ⅰ）求頻率分布表中未知量，，，的值
（Ⅱ）從樣本中視力在和的所有同學中隨機抽取兩人，求兩人視力差的絕對值低于的概率

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

電子蛙跳游戲是:青蛙第一步從如圖所示的正方體頂點起跳，每步從一頂點跳到相鄰的頂點．

（1）求跳三步跳到的概率；
（2）青蛙跳五步，用表示跳到過的次數(shù)，求隨機變量的概率分布及數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市,并停留2天.

(Ⅰ)求此人到達當日空氣重度污染的概率；
(Ⅱ)設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù),求X的分布列與數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

用分層抽樣方法從高中三個年級的相關(guān)人員中抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表:(單位:人)

(Ⅰ)求,；
(Ⅱ)若從高二、高三年級抽取的人中選人,求這2人都來自高二年級的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某小組共有、、、、五位同學，他們的身高（單位:米）以及體重指
標（單位:千克/米2）如下表所示：

 





身高





體重指標





（1）從該小組身高低于的同學中任選人，求選到的人身高都在以下的概率；
（2）從該小組同學中任選人，求選到的人的身高都在以上且體重指標都在中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

其市有小型超市72個，中型超市24個，大型超市12個，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取9個超市對其銷售商品質(zhì)量進行調(diào)查.
（I）求應從小型、中型、大型超市分別抽取的個數(shù)；
（II）若從抽取的9個超市中隨機抽取3個做進一步跟蹤分析，記隨機變量X為抽取的小型超市的個數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望E(X) .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某學生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A，B，C，D，E五項考試，如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格，則該考生就被淘汰，考試即結(jié)束；考生未被淘汰時，一定繼續(xù)參加后面的考試．已知每一項測試都是相互獨立的，該生參加A，B，C，D四項考試不合格的概率均為，參加第五項不合格的概率為.
(1)求該生被錄取的概率；
(2)記該生參加考試的項數(shù)為X，求X的分布列和期望．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案