如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分別是棱BC、AB的中點，點F在棱CC1上，已知AB＝AC，AA1＝3，BC＝CF＝2.

(1)求證：C1E∥平面ADF；
(2)設(shè)點M在棱BB1上，當(dāng)BM為何值時，平面CAM⊥平面ADF?

（1）見解析（2）當(dāng)BM＝1時

解析

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正方體
(1)在正方體的所有棱中，哪些棱所在直線與直線異面
（2）求證：

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如圖所示，在三棱柱中，，，點分別是的中點．
 
(1)求證：平面∥平面；
(2)求證：平面⊥平面；
（3）若，，求異面直線所成的角。

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如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=120°,E為線段AB的中點,將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCD,F為線段A′C的中點.

(1)求證:BF∥平面A′DE;
(2)設(shè)M為線段DE的中點,求直線FM與平面A′DE所成角的余弦值.

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如圖所示,在底面為直角梯形的四棱錐PABCD中,AD∥BC,PD⊥平面ABCD,AD=1,AB=,BC=4.

(1)求證:BD⊥PC;
(2)求直線AB與平面PDC所成的角;
(3)設(shè)點E在棱PC上,=λ,若DE∥平面PAB,求λ的值.

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已知四棱錐的底面是平行四邊形，,，面，且.若為中點，為線段上的點，且.

（1）求證：平面；
（2）求PC與平面PAD所成角的正弦值.

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如圖，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，在棱AB上是否存在一點F，使平面C1CF∥平面ADD1A1？若存在，求點F的位置；若不存在，請說明理由．

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如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，對角線A1C與平面BDC1交于點O，AC、BD交于點M，E為AB的中點，F(xiàn)為AA1的中點．求證：
 
(1)C1、O、M三點共線；
(2)E、C、D1、F四點共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC­A1B1C1中，底面△ABC是等邊三角形，D為AB中點．
 
(1)求證：BC1∥平面A1CD；
(2)若四邊形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求證：三棱柱ABC­A1B1C1是正三棱柱．

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