Question

18．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow$=（1，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （1，2）或（-1，-2）
• B． （-1，-2）
• C． （2，1）
• D． （1，2）

Answer 1

分析 設(shè)出$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)表示，根據(jù)向量的模長公式與向量共線的坐標(biāo)表示，列出方程組，即可求出$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{a}$=（x，y），
∵|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，
∴x²+y²=5①，
又$\overrightarrow$=（1，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
∴2x-y=0②，
由①、②組成方程組，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
所以$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)為（1，2）或（-1，-2）．
故選：A．

點評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．