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11.設(shè)集合M={(x,y)|y=x2+2x},N={(x,y)|y=x+a}.若M∩N═∅,求a的取值范圍.

分析 由交集的運(yùn)算和題意聯(lián)立拋物線方程和直線方程,消去y后利用△與方程的根的關(guān)系,列出不等式求出a的取值范圍.

解答 解:聯(lián)立{y=x2+2xy=x+a得,x2+x-a=0,
則△=12-4×1×(-a)<0,解得a<14,
所以a的取值范圍是(-∞,14).

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集及其運(yùn)算,方程組解的個(gè)數(shù)問(wèn)題,以及點(diǎn)集的幾何意義,考查轉(zhuǎn)化思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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