(2013•嘉定區(qū)一模)函數(shù)f(x)=
.
x1
1x
.
(x≥0)的反函數(shù)f-1(x)=
x+1
(x≥-1)
x+1
(x≥-1)
分析:由行列式得f(x)=x2-1(x≥0),知x=
y-1
,x,y互換,得到函數(shù)y=x2(x<0)的反函數(shù)是y=
x+1
(x≥-1).
解答:解:∵f(x)=x2-1(x≥0),
∴y≥-1,
從中解出x=
y-1
,
x,y互換,
得到函數(shù)f(x)的反函數(shù)是y=
x+1
(x≥-1).
故答案為:
x+1
(x≥-1).
點評:本題考查反函數(shù)的求法,是基礎(chǔ)題.解題時要認真審題,仔細解答,注意原函數(shù)與反函數(shù)互換定義域和值域.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•嘉定區(qū)一模)書架上有3本不同的數(shù)學書,2本不同的語文書,2本不同的英語書,將它們?nèi)我獾嘏懦梢慌�,則左邊3本都是數(shù)學書的概率為
1
35
1
35
(結(jié)果用分數(shù)表示).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•嘉定區(qū)一模)若雙曲線x2-
y2
k
=1
的焦點到漸近線的距離為2
2
,則實數(shù)k的值是
8
8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•嘉定區(qū)一模)如圖所示的算法框圖,若輸出S的值是90,那么在判斷框(1)處應(yīng)填寫的條件是
k≤8
k≤8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•嘉定區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)被圍于由4條直線x=±a,y=±b所圍成的矩形ABCD內(nèi),任取橢圓上一點P,若
OP
=m•
OA
+n•
OB
(m、n∈R),則m、n滿足的一個等式是
m2+n2=
1
2
m2+n2=
1
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•嘉定區(qū)一模)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a5+a13=34,S3=9.數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,滿足Tn=1-bn
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)寫出一個正整數(shù)m,使得
1
am+9
是數(shù)列{bn}的項;
(3)設(shè)數(shù)列{cn}的通項公式為cn=
an
an+t
,問:是否存在正整數(shù)t和k(k≥3),使得c1,c2,ck成等差數(shù)列?若存在,請求出所有符合條件的有序整數(shù)對(t,k);若不存在,請說明理由.

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