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1．若圓錐的側面展開圖是半徑為1cm、圓心角為120°的扇形，則這個圓錐的軸截面面積等于2√29．

分析 根據圓錐側面展開圖與圓錐的對應關系列方程解出圓錐的底面半徑和母線長，計算出圓錐的高．

解答 解：設圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則\left\{\begin{array}{l}{l=1}\\{2πr=\frac{2π}{3}×1}\end{array}\right.，
解得l=1，r=\frac{1}{3}．
∴圓錐的高h=\sqrt{{l}^{2}-{r}^{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}．
∴圓錐的軸截面面積S=\frac{1}{2}×2r×h=\frac{2\sqrt{2}}{9}．
故答案為：\frac{2\sqrt{2}}{9}．

點評 本題考查了圓錐的結構特征，弧長公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．在任意兩個正整數m，n之間定義一種運算關系“*”：（m+1）*n=m*n+2，m*（n+1）=m*n一1，且規(guī)定1*1=1．
（1）求2*3的值；
（2）求2016*2016的值；
（3）試求m*n關于m，n的代數表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}=2，則sin2x-sin2x=\frac{7}{10}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知正數x，y，z滿足5x+4y+3z=10，則{9^{x^2}}+{9^{{y^2}+{z^2}}}的最小值為（　�。�
A．27B．18C．36D．54

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．函數y=x\sqrt{1-{x^2}}（{0＜x＜1}）的最大值為\frac{1}{2}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E為A1B1的中點，則下列五個命題：
①點E到平面ABC1D1的距離為\frac{1}{2}；
②直線BC與平面ABC1D1所成角為45°；
③空間四邊形ABCD1在正方體六個面內的射影圍成的圖形中，面積最小的值為\frac{1}{2}；
④BE與CD1所成角的正弦值為\frac{{\sqrt{10}}}{10}；
⑤二面角A-BD1-C的大小為\frac{5π}{6}．
其中真命題是②③④．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別是C1D1，CC1的中點，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　�。�
A．-\frac{{5\sqrt{6}}}{18}B．-\frac{{\sqrt{5}}}{5}C．\frac{{\sqrt{6}}}{5}D．\frac{{2\sqrt{5}}}{5}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=1．
（Ⅰ）證明：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）證明：平面ABD⊥平面BDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設向量\overrightarrow a=（1，x），\overrightarrow b=（x，4），則“x=\int_{1}^{e}{\frac{2}{t}}dt”（e=2.718…是自然對數的底數）是“\overrightarrow a∥\overrightarrow b”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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