在（x2-
12x
）10的二項(xiàng)展開式中，x11的系數(shù)是
-15
-15
．
分析：由（x2-
1
2x
）10的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式Tr+1=
C
r
10
•（x2）10-r•(-
1
2
)r•x-r即可求得x11的系數(shù)．
解答：解：設(shè)（x2-
1
2x
）10的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1，
則Tr+1=
C
r
10
•（x2）10-r•(-
1
2
)r•x-r=(-
1
2
)r•
C
r
10
•x20-3r，
令20-3r=11，得：r=3．
∴x11的系數(shù)是(-
1
2
)3•
C
3
10
=-15．
故答案為：-15．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理，著重考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=2，點(diǎn)An（
an
，
an+1
）在雙曲線y2-x2=1上，點(diǎn)（bn，Tn）在直線y=-
1
2
x+1上，其中Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
①求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
②設(shè)Cn=anbn，證明Cn+1＜Cn
③若m-7anbn＞0恒成立，求正整數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)h(x)=x+
3
x
在[
3
，∞)上是增函數(shù)；
（2）我們可將問題（1）的情況推廣到以下一般性的正確結(jié)論：已知函數(shù)y=x+
t
x
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在(0，
t
]上是減函數(shù)，在[
t
，+∞)上是增函數(shù)．
若已知函數(shù)f(x)=
4x2-12x-3
2x+1
，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；又已知函數(shù)g（x）=-x-2a，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得對于任意的x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，若不存在，請說明理由；如存在，請求出這樣的實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黑龍江）在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直線y=
1
2
x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(x2-
12x
)9的展開式中，求：
（1）第6項(xiàng)；  
（2）第3項(xiàng)的系數(shù)；
（3）常數(shù)項(xiàng)； 
（4）展開式中的所有二項(xiàng)式的系數(shù)和與各項(xiàng)系數(shù)和的比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
t
x
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)（0，
t
]上是減函數(shù)，在[
t
，+∞）上是增函數(shù)．
（1）已知f（x）=
4x2-12x-3
2x+1
，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域．
（2）對于（1）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x），若對于任意的x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求實(shí)數(shù)a的值．

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