若變量x，y滿足約束條件 
x-y≥0
x+y≤4
y+k≥0
且z=3x+y的最小值為-8，則k=（　�。�
A、3B、-3C、2D、-2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)z=3x+y的最小值為-8，建立條件關(guān)系即可求出k的值．
解答： 解：目標函數(shù)z=3x+y的最小值為-8，
∴y=-3x+z，要使目標函數(shù)z=3x+y的最小值為-1，
則平面區(qū)域位于直線y=-3x+z的右上方，即3x+y=-8，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則目標函數(shù)經(jīng)過點A時，目標函數(shù)z=3x+y的最小值為-8，
由
3x+y=-8
x-y=0
，解得
x=-2
y=-2
，
即A（-2，2），同時A也在直線x+k=0時，
即-2+k=0，
解得k=2，
故選：C
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)目標函數(shù)z=3x+y的最小值為-8，確定平面區(qū)域的位置，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組函數(shù)中，偶函數(shù)且是周期函數(shù)的是
 
．（填寫序號）
①y=sinx；②y=cosx；③y=tanx；④y=sin|x|；⑤y=|sinx|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復(fù)數(shù)i（1+2i）（i為虛數(shù)單位）等于（　　）
A、-2+iB、2+i
C、-2-iD、2-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x(3-x)
+
x-1
的定義域為（　�。�
A、[0，3]
B、[1，3]
C、[1，+∞）
D、[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+m
2x-1
為奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為單調(diào)減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式組
x-2y+1≥0
x≤2
x+y-1≥0
表示的平面區(qū)域為D，若函數(shù)y=|x-1|+m的圖象上存在區(qū)域D上的點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、[0，
1
2
]
B、[-2，
1
2
]
C、[-1，
3
2
]
D、[-2，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假期間某班為了增強學生的社會實踐能力，把該班學生分成四個小組到一果園班果農(nóng)測量他們果樹的產(chǎn)量，某小組來到一片種子砂糖橘的山地，他們隨即選取20株作為樣本測量每一株的果實產(chǎn)量（單位：kg），獲得的數(shù)據(jù)按照區(qū)間（40，45]，（45，50]、（50，55]、（55，60]進行分組，得到如下頻率分布表，已知樣本產(chǎn)量在區(qū)間（45，50]上的果樹數(shù)量是產(chǎn)量在區(qū)間（50，60]上果樹株數(shù)的
4
3
倍           
分組（40，45]（45，50]（50，55]（55，60]合計
頻率0.3a0.1bC
（1）分別求出a，b，c的值
（2）作出頻率分布直方圖
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本平均數(shù)和中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線l：x+
3
y=0垂直，且C的一個焦點到l的距離為2，則C的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，已知曲線C：ρ=2sinθ，過極點O的直線l與曲線C交于A，B兩點，且AB=
3
，求直線l的方程．

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同步練習冊答案