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如果f'（x）是二次函數，且 f'（x）的圖象開口向上，頂點坐標為（1，-），那么曲線y=f（x）上任一點的切線的傾斜角α的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據題意可設且a＞0可得即，由導數得幾何意義可得，曲線上任意一點的斜率k=，結合0≤α＜π及正切函數的圖象可求
解答：解：根據題意可得且a＞0
∴即
由導數得幾何意義可得，曲線上任意一點的斜率k=
∴
∵0≤α＜π
∴
故答案為：
點評：本題主要考查了導數的幾何意義：函數在某點的導數值即是函數在該點得切線斜率，二次函數的性質的應用，直線的傾斜角與直線的斜率的關系及直線的傾斜角得范圍，屬于知識得綜合應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果f′（x）是二次函數，且f′（x）的圖象開口向上，頂點坐標為（1，-
3
），那么曲線y=f（x）上任一點的切線的傾斜角α的取值范圍是（　�。�
A、（0，
2π
3
]
B、[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C、[0，
π
2
]∪[
2π
3
，π）
D、[
π
2
，
2π
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濱州一模）如果f′（x）是二次函數，且f′（x）的圖象開口向上，頂點坐標為(1，
3
)，那么曲線y=f（x）上任一點的切線的傾斜角α的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果f′（x）是二次函數，且f′（x）的圖象開口向上，頂點坐標為（1，
3
），那么曲線y=f（x）任一點處的切線的傾斜角a的取值范圍是
[
π
3
，
π
2
）
[
π
3
，
π
2
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果f'（x）是二次函數，且 f'（x）的圖象開口向上，頂點坐標為（1，-
3
），那么曲線y=f（x）上任一點的切線的傾斜角α的取值范圍是
[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
．

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科目：高中數學 來源：2013年山東省濱州市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果f′（x）是二次函數，且f′（x）的圖象開口向上，頂點坐標為，那么曲線y=f（x）上任一點的切線的傾斜角α的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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