已知平面上A，B，C三點共線，且
=f（x）•
+[1-2sin（2x+
）]•
，則函數(shù)f（x）的最大值是
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由A，B，C三點共線得向量共線，利用共線向量定理的推論得
，
系數(shù)和為1，再三角函數(shù)值的有界性求最大值即可．
解答：
解：∵A，B，C三點共線，
∴
，
共線，
則?λ∈R，
=λ
，
即
-
=λ（
-
），
=（1-λ）
+λ
，
∴f（x）+1-2sin（2x+
）=1，
即f（x）=2sin（2x+
），
顯然f（x）∈[-2，2]，
函數(shù)f（x）的最大值是2，
故答案為：2．
點評：本題考查共線向量定理的推論和三角函數(shù)值的有界性求最值
練習(xí)冊系列答案
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，π），tanα=-
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．
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）=f（x+
）恒成立，當(dāng)x∈[2，3]時，f（x）=x，則當(dāng)x∈（-2，0）時，函數(shù)f（x）的解析式為（ �。�
| A、|x-2| |
| B、|x+4| |
| C、3-|x+1| |
| D、2+|x+1| |
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*（1）求證：a
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