（本小題滿分12分）
如題19圖，平行六面體的下底面是邊長為的正方形，，且點在下底面上的射影恰為點．

（Ⅰ）證明：面；
（Ⅱ）求二面角的大�。�
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD。

（I）證明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱.

（1）求證：平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本題12分）
長方體中，，，是底面對角線的交點.

(Ⅰ) 求證：平面；
(Ⅱ) 求證：平面；
(Ⅲ) 求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中點，AO交BD于E.

（1）求證：PA⊥BD；
（2）求二面角P—DC—B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知
．

（1）證明平面；
（2）求異面直線與所成的角的大��；
（3）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，ΔABD和ΔBCD均為等邊三角形，．

（I）求證：平面BCD； 
（II）求二面角A-BC- D的正切值．      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，AB⊥BC，D為AC的中點，。
（1）求證：∥平面；
（2）若四棱柱的體積為2，求二面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，E、F分別是C1D1，C1B1的中點，G為CC1上任一點，EC與底面ABCD所成角的正切值是4。

（Ⅰ）確定點G的位置，使平面CEF，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角F—CE—C1的余弦值。

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