Question

曲線

x=sinθ y=sin2θ

（θ為參數(shù)）與直線y=x+2的交點坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點：拋物線的參數(shù)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，聯(lián)立方程組求得曲線和直線的交點坐標(biāo)．

解答：解：曲線

x=sinθ y=sin2θ

（θ為參數(shù)）消去參數(shù)，化為直角坐標(biāo)方程為 y=x²，x∈[-1，1]，
再由

y=x2 y=x+2

 求得

x=-1 y=1

，可得曲線

x=sinθ y=sin2θ

（θ為參數(shù)）與直線y=x+2的交點坐標(biāo)為（-1，1），
故答案為：（-1，1）．

點評：本題主要考查把參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，求兩條曲線的交點坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．