Question

設(shè)與分別是實(shí)系數(shù)一元二次方程和的一個(gè)實(shí)根，且，．求證：方程必有一根介于和之間．

Answer 1

見解析

解析:

由題設(shè)條件可知，

      ∴ ，

       設(shè)，則

       ，

       ．

      ∵，，

       ∴．

      即方程有且只有一根介于和之間．