精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

當x＞1時，不等式 $數(shù)學公式$ 恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ________．

$\text{[math]}$
分析：先判斷出f（x）=x+ $\text{[math]}$ 在（1，+∞）上單調性，進而利用x的范圍確定f（x）的范圍，進而利用題設不等式恒成立求得a的范圍．
解答：∵f（x）=x+ $\text{[math]}$ 在（1，+∞）上單調增
∴f（x）＞1+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ 恒成立
∴a≤ $\text{[math]}$
故答案為：a≤ $\text{[math]}$
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用．注意等號成立的條件，當?shù)忍柌怀闪r刻利用函數(shù)的單調性來解決．

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