設P表示點,m,n,l表示兩兩不重合的三條直線,以α,β表示兩個不重合的平面,那么下列四個命題:①m⊥α,若n⊥α,則m∥n;②mα,n∩α=P,l是n在α內的射影.若m⊥l,則m⊥n;③m⊥α,若n∥a,l∥α,則m⊥n,m⊥l;④m⊥α,若m⊥β,則α∥β中逆命題能成立的序號是________.

解析:命題③的逆命題是:m⊥α,若m⊥n,m⊥l,則n∥α,l∥α,錯誤的原因在于滿足條件的直線n和l可能在平面α內,故①②④能成立.

答案:①②④

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=g（x）經過點O（0，0）、A（m，0）與點P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，設函數(shù)f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b處取到極值．
（1）用m，x表示f（x）=0．
（2）比較a，b，m，n的大�。ㄒ蟀磸男〉酱笈帕校�
（3）若m+n≤2
2
，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線y=（x）均相切，求y=f（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•安慶三模）如圖，傾斜角為θ的直線OP與單位圓在第一象限的部分交于點P，單位圓與坐標軸交于點A（-1，0），點B（0，-1），PA與y軸交于點N，PB與x軸交于點M，設
PO
=x
PM
+y
PN
（x，y∈R）
（1）用角θ表示點M、點N的坐標；
（2）求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m∈R，在平面直角坐標系中，已知向量
a
=（mx，y+1），向量
b
=（x，y-1），
a
⊥
b
，動點M（x，y）的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀；
（2）點P為當m=
1
4
時軌跡E上的任意一點，定點Q的坐標為（3，0），點N滿足
PN
=2
NQ
，試求點N的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：黃岡重點作業(yè)·高二數(shù)學（下） 題型：013

設P表示點，m，n，l表示兩兩不重合的三條直線，α，β表示兩個不重合的平面，那么下列命題的逆命題不能成立的是

[　　]

A．m⊥α，若n⊥α，則m∥n

B．mα，n∩α＝P，l是n在α上的射影，若m⊥l，則m⊥n

C．m⊥α，若n∥α，l∥α，則m⊥n，m⊥l

D．m⊥α，若m⊥β，則α∥β

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