（2011•閘北區(qū)三模）甲、乙兩個(gè)袋子中均裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有4個(gè)紅球、2個(gè)白球，乙袋裝有1個(gè)紅球、5個(gè)白球．現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機(jī)抽取1個(gè)球，則取出的兩球顏色不同的概率為
11
18
11
18
．（用分?jǐn)?shù)作答）
分析：本題是一個(gè)古典概型，從甲、乙兩袋中各隨機(jī)取出一個(gè)球取出的兩球是紅球表示從甲袋中取得一個(gè)紅球且從乙袋中取得一個(gè)紅球，試驗(yàn)發(fā)生的總事件數(shù)是C61C61，滿足條件的事件數(shù)是C41C51+C21C11，由古典概型公式得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
記“從甲、乙兩袋中各隨機(jī)取出一個(gè)球取出的兩球顏色不同”，為事件A
試驗(yàn)發(fā)生的總事件數(shù)是C61C61=36，
滿足條件的事件數(shù)是C41C51+C21C11=22，
由古典概型公式得到P（A）=
22
36
=
11
18
，
故答案為：
11
18
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一個(gè)古典概型，解決古典概型問(wèn)題時(shí)先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．
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（2011•閘北區(qū)三模）在數(shù)列{an}中，a1=5，an+1=3an-4n+2，其中n∈N*．
（1）設(shè)bn=an-2n，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試比較Sn與n2+2011的大小．

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（2011•閘北區(qū)三模）在△ABC中，A、B為定點(diǎn)，C為動(dòng)點(diǎn)，記∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知c=2，abcos2
C2
=1．
（1）證明：動(dòng)點(diǎn)C一定在某個(gè)橢圓上，并求出該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線l與（1）中的橢圓交于M，N兩點(diǎn)，若OM⊥ON，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•閘北區(qū)三模）若函數(shù)f（x）=2|x-3|-logax無(wú)零點(diǎn)，則a的取值范圍為
（3，+∞）
（3，+∞）
．

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