下列命題：
①函數(shù)y=
x+3，(x≤1)
-x+5，(x＞1)
的最大值是4
②函數(shù)y=
1-x
+
x
的定義域?yàn)閧x|x≥1或x≤0}
③設(shè)a=0.7 
1
2
，b=0.8 
1
2
，c=log30.7，則c＜a＜b
④集合A={x|0＜log2x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，則a的范圍是a≥2
其中正確的有______（請(qǐng)把所有滿足題意的序號(hào)都填在橫線上）
①函數(shù)函數(shù)y=
x+3，(x≤1)
-x+5，(x＞1)
在x≤1時(shí)為增函數(shù)，在x＞1時(shí)為減函數(shù)，
所以函數(shù)y=
x+3，(x≤1)
-x+5，(x＞1)
的最大值是4，所以①正確；
②由
1-x≥0
x≥0
?0≤x≤1，所以函數(shù)y=
1-x
+
x
的定義域?yàn)閧x|0≤x≤1}，所以②不正確；
③因?yàn)?span mathtag="math" >0．8
1
2
＞0．7
1
2
＞0，log30.7＜0，所以c＜a＜b，所以③正確；
④由A={x|0＜log2x＜1}={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，則a的范圍是a≥2，所以④正確．
所以正確的命題為①③④．
故答案為①③④．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)；
③直線x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)圖象的一條對(duì)稱軸；
④若cosx=-
1
3
，x∈(0，2π)，則x=arcos（-
1
3
）或π+arcos（-
1
3
）
其中正確的命題的序號(hào)是：
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f(x)=lg
x2+1|x|
(x≠0，x∈R)有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②在區(qū)間（-∞，0）上，函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最小值為lg2；
④在區(qū)間（1，∞）上，函數(shù)f（x）是增函數(shù)．
其中正確命題序號(hào)為
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列命題：
①函數(shù)y=sin(-2x+
π
3
)的單調(diào)增區(qū)間是[-kπ-
π
12
，-kπ+
5π
12
](k∈Z)．
②要得到函數(shù)y=cos(x-
π
6
)的圖象，需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度．
③已知函數(shù)f（x）=2cos2x-2acosx+3，當(dāng)a≤-2時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為g（a）=5+2a．
④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出現(xiàn)了100次最小值，則w≥
399
2
π．
其中正確命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=f（x-2）與函數(shù)y=f（2-x）的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱；
②函數(shù)y=f（x）導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），若f′（x0）=0，則f（x0）必為函數(shù)y=f（x）的極值；
③函數(shù)y=sinx在一象限單調(diào)遞增；
④y=tanx在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)．
其中正確的命題序號(hào)為
①
①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的周期為π；                
②直線x=
π
4
是y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；
③點(diǎn)(
π
8
，0)是y=f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；
④(-
π
8
，
3π
8
)是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間．
其中真命題的序號(hào)是
①③
①③
．

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