已知復(fù)數(shù)Z=t+i（t∈R+），且Z滿足Z3∈R，則實數(shù)t的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，以及虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，化簡復(fù)數(shù)z，由虛部等于0求出a的值．
解答：復(fù)數(shù)Z=t+i（t∈R+），
∴Z3=（t+i）（t+i）t+i）=t3-3t+（3t2-1）i
∵Z滿足Z3∈R，
∴3t2-1=0，
∴t=，
∵t∈R+
∴t=
故選B．
點評：本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，以及虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)．化簡復(fù)數(shù)z是解題的關(guān)鍵，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•宣武區(qū)一模）已知復(fù)數(shù)z=t+i（t∈R），且z滿足z3∈R，則實數(shù)t的值為
±
3
3
±
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=t+i（t∈R+），且Z滿足Z3∈R，則實數(shù)t的值為（　　）
A、
2
3
3
B、
3
3
C、
6
2
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=t+i(t∈R+)，且z滿足z3∈R，則實數(shù)t的值為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：武漢模擬 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)Z=t+i（t∈R+），且Z滿足Z3∈R，則實數(shù)t的值為（　�。�
A．
2
3
3
B．
3
3
C．
6
2
D．
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005年湖北省武漢市高三二月調(diào)考高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)Z=t+i（t∈R+），且Z滿足Z3∈R，則實數(shù)t的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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