【題目】設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acos A，則sin A：sin B：sin C為 ．

【答案】6：5：4
【解析】解：由于a，b，c 三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù)，且A＞B＞C，可設三邊長分別為 a、a﹣1、a﹣2．

由余弦定理可得 cosA= = = ．

再由3b=20acos A，可得cosA= = ，故有 = ，

解得 a=6，故三邊分別為6，5，4．

由正弦定理可得 sinA：sinB：sinC=a：b：c=a：（a﹣1）：（ a﹣2）=6：5：4，

所以答案是 6：5：4．

【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關知識點，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某化工廠擬建一個下部為圓柱，上部為半球的容器（如圖，圓柱高為h，半徑為r，不計厚度，單位：米），按計劃容積為72π立方米，且h≥2r，假設其建造費用僅與表面積有關（圓柱底部不計），已知圓柱部分每平方米的費用為2千元，半球部分每平方米4千元，設該容器的建造費用為y千元．

（Ⅰ）求y關于r的函數(shù)關系，并求其定義域；
（Ⅱ）求建造費用最小時的r．

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【題目】在三棱柱 中，底面為正三角形，側棱垂直底面， .若 分別是棱 上的點，且 ，則異面直線 與 所成角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知以點A（﹣1，2）為圓心的圓與直線m：x+2y+7=0相切，過點B（﹣2，0）的動直線l與圓A相交于M、N兩點
（1）求圓A的方程．
（2）當|MN|=2 時，求直線l方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x﹣ sinxcosx+ ，g（x）=mcos（x+ ）﹣m+2
（1）若對任意的x1 ， x2∈[0，π]，均有f（x1）≥g（x2），求m的取值范圍；
（2）若對任意的x∈[0，π]，均有f（x）≥g（x），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：x﹣2y+2m﹣2=0．
（1）求過點（2，3）且與直線l垂直的直線的方程；
（2）若直線l與兩坐標軸所圍成的三角形的面積大于4，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心為，半徑為1，點.

（Ⅰ）寫出圓的標準方程，并判斷點與圓的位置關系；

（Ⅱ）若一條光線從點射出，經(jīng)軸反射后，反射光線經(jīng)過圓心，求入射光線所在直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一直線與橢圓4x2+9y2=36相交于A、B兩點，弦AB的中點坐標為M（1，1），則直線AB方程為（ ）
A.4x+9y﹣13=0
B.4x+9y+13=0
C.9x+4y﹣13=0
D.9x+4y+13=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，，平面，是的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）棱上是否存在一點，使得平面？若存在，確定的位置并加以證明；若不存在，請說明理由.

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