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15.已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直,且PA=2,PB=3,PC=3,則這個(gè)三棱錐的外接球的表面積為( �。�
A.16πB.32πC.36πD.64π

分析 三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直,它的外接球就是它擴(kuò)展為長(zhǎng)方體的外接球,求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng),就是球的直徑,然后求球的表面積.

解答 解:三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直,它的外接球就是它
擴(kuò)展為長(zhǎng)方體的外接球,求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng):4+3+9=4
所以球的直徑是4,半徑為2,球的表面積:4π×4=16π.
故選A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的表面積,幾何體的外接球,考查空間想象能力,計(jì)算能力,是基礎(chǔ)題.

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