Question

某單位有7個連在一起的車位，現(xiàn)有3輛不同型號的車需停放，如果要求剩余的4個車位連在一起，則不同的停放方法的種數為

1. A.
   16
2. B.
   18
3. C.
   24
4. D.
   32

Answer 1

C
分析：本題是一個分類計數問題，首先安排三輛車的位置，假設車位是從左到右一共7個，當三輛車都在最左邊時，當左邊兩輛，最右邊一輛時，當左邊一輛，最右邊兩輛時，當最右邊三輛時，每一種情況都有車之間的一個排列A₃³，得到結果．
解答：由題意知本題是一個分類計數問題，
首先安排三輛車的位置，假設車位是從左到右一共7個，
當三輛車都在最左邊時，有車之間的一個排列A₃³，
當左邊兩輛，最右邊一輛時，有車之間的一個排列A₃³，
當左邊一輛，最右邊兩輛時，有車之間的一個排列A₃³，
當最右邊三輛時，有車之間的一個排列A₃³，
總上可知共有不同的排列法4×A₃³=24種結果，
故選C．
點評：本題考查排列組合及簡單的計數問題，在分類計數時，注意分類要做到不重不漏，在每一類中的方法數要分析清楚，本題還考查列舉法，是一個基礎題．