已知由正數(shù)組成的數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an2=an-1an+1（n≥2），則對數(shù)的值為（ ）
A．100
B．99
C．50
D．
【答案】分析：由正數(shù)組成的數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an2=an-1an+1（n≥2），所以數(shù)列{an}是首項a1=1，公比q==2的等比數(shù)列，故a100=299，由此能求出．
解答：解：∵由正數(shù)組成的數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，
an2=an-1an+1（n≥2），
∴數(shù)列{an}是首項a1=1，公比q==2的等比數(shù)列，
∴a100=299，
∴=log4299=．
故選D．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意數(shù)列的遞推式的合理運用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知由正數(shù)組成的數(shù)列{an}，它的前n項和為Sn．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}滿足：an+1=qan（q≠0），試判斷數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列還是等差數(shù)列？并說明理由．
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，且Sn與
1
an
的等比中項為n（n∈N*），求
lim
n→∞
Sn．

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（本小題共12分）已知由正數(shù)組成的數(shù)列{an}的前n項和為Sn=，
①求S1，S2，S3；
②猜想Sn的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；
③求

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（本小題共12分）已知由正數(shù)組成的數(shù)列{an}的前n項和為Sn=，

①求S1，S2，S3；

②猜想Sn的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；

③求

 

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