過(guò)點(diǎn)的直線將圓分成兩段圓弧，要使這兩段弧長(zhǎng)之差最大，則該直線的方程為       ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：當(dāng)過(guò)點(diǎn)P的直線與直徑OP垂直時(shí)滿足直線分成兩段圓弧的弧長(zhǎng)之差最大，利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得到斜率．解：如圖所示，

當(dāng)過(guò)點(diǎn)P的直線與直徑OP垂直時(shí)滿足直線分成兩段圓弧的弧長(zhǎng)之差最大，∵kOP==1，∴要求的直線的斜率k=-1．故所求的直線方程為：y-1=-（x-1），化為x+y-2=0．故答案為x+y-2=0

考點(diǎn)：直線與圓

點(diǎn)評(píng)：正確得出“當(dāng)過(guò)點(diǎn)P的直線與直徑OP垂直時(shí)滿足直線分成兩段圓弧的弧長(zhǎng)之差最大”是解題的關(guān)鍵．

 

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過(guò)點(diǎn)的直線將圓分成兩段弧，當(dāng)其中的優(yōu)弧最長(zhǎng)時(shí)，

直線的方程是(     )

    A．          B．    C．         D． 

 

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過(guò)點(diǎn)的直線將圓分成兩段弧,當(dāng)劣弧最短時(shí),直線的方程是

A.                                              B.                 

C.                                  D.

 

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、過(guò)點(diǎn)的直線將圓分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線的斜率k=________。

 

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