【題目】如圖，四棱錐，底面為直角梯形，，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與平面所成角為，求直線與平面所成角的正弦值.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）

【解析】分析：（1）根據(jù)題意，設(shè)法證明平面，即可證得平面平面；；

（2） 如圖以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量求直線與平面所成角的正弦值.

詳解：

（1）證明：因?yàn)?/span>為直角梯形，，

又因?yàn)?/span>，所以，

所以，所以,

又因?yàn)?/span>，，所以平面，

又因?yàn)?/span>平面，

所以平面平面；

（2）作于，因?yàn)?/span>，所以為中點(diǎn)，

由（1）知平面平面，

且平面平面，

所以平面，

所以為直線與平面所成的角，

設(shè)，因?yàn)?/span>，

，所以，

如圖以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，則

，，， 9分

設(shè)平面法向量，則

，取，則，

所以平面一個(gè)法向量，

設(shè)與平面所成角為，則

,

所以直線與平面所成角為正弦值為.

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使用智能手機(jī)

不使用智能手機(jī)

總計(jì)

學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀

4

8

12

學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀

16

2

18

總計(jì)

20

10

30

（Ⅰ）根據(jù)以上列聯(lián)表判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響？

（Ⅱ）從學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的12名同學(xué)中，隨機(jī)抽取2名同學(xué)，求抽到不使用智能手機(jī)的人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中

參考數(shù)據(jù)：

0.05

0,。025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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（2）若a，b，c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，則下列結(jié)論正確的是 ． （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①x∈（﹣∞，1），f（x）＞0；
②x∈R，使ax ， bx ， cx不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)；
③若△ABC為鈍角三角形，則x∈（1，2），使f（x）=0．

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