Question

已知函數(shù)y=|lox|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇0，2]，則區(qū)間[a，b]的長(zhǎng)度b-a的最小值是

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先由函數(shù)值域求出函數(shù)定義域的取值范圍，然后求出區(qū)間[a，b]的長(zhǎng)度的最大值．
解答：∵函數(shù)y=|log_0.5x|的值域?yàn)閇0，2]，
那么0≤logx≤2 或-2≤logx＜0，
∴或1≤x≤4
∴函數(shù)y=|lox|的定義域區(qū)間長(zhǎng)度b-a的最小值為1-=
故選 D
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域和值域，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，是中檔題．