Question

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）	3.5	3.8	4	4.7
銷售費(fèi)用x（萬(wàn)元）	27	37	47	49

根據(jù)上表可得回歸方程

y

=

b

x+

a

中的

b

為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為（　�。�

• A、63.6萬(wàn)元
• B、58.8萬(wàn)元
• C、67.7萬(wàn)元
• D、72.0萬(wàn)元

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）首先求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸直線過(guò)樣本中心點(diǎn)，求出方程中的一個(gè)系數(shù)；
（2）確定線性回歸方程，把自變量為6代入，預(yù)報(bào)出結(jié)果．

解答： 解：∵

.

x

=

3.5+3.8+4+4.7

4

=4，

.

y

=

27+37+47+49

4

=40，
∵數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，

y

=

b

x+

a

中的

b

為9.4，
∴40=9.4×4+a，
∴

a

=2.4，
∴線性回歸方程是

y

=9.4x+2.4，
∴x=6時(shí)，

y

=9.4×6+2.4=58.8，
∴廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為58.8萬(wàn)元．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程．考查預(yù)報(bào)變量的值，考查樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．