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一個圓錐形的空杯子上面放一個球形的冰激凌,圓錐底的直徑與球的直徑均為10,如果冰激凌融化后全部流在杯子中,并且不會溢出杯子,則杯子高度的最小值為
 
分析:設出圓錐的高,求出球的體積和圓錐的體積,二者相等,求出圓錐的高.
解答:解:設圓錐的高為h,則圓錐的體積:
1
3
×52 πh

球的體積:
4
3
π53

由題意:
1
3
×52 πh=
4
3
π53

所以,h=20
故答案為:20
點評:本題考查球的體積,圓錐的體積,考查計算能力,是基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化后正好盛滿杯子,則杯子高h=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,會溢出杯子嗎?請用你的計算數據說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形冰淇淋,其三視圖如圖所示,

(1)求杯子的側面積;
(2)求冰淇淋的體積;
(3)如果冰淇淋全部融化了,會溢出杯子嗎?寫出推導過程.

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科目:高中數學 來源:2011-2012年廣東省高一上學期第二次月考試題數學 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形

的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,會溢出杯子嗎?

請用你的計算數據說明理由.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

解:因為  ………………5分

                       ………………10分

因為      

所以,冰淇淋融化了,不會溢出杯子.                           ………………12分

 

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