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函數y=log 
1
2
（-x2+2x+3）的單調遞減區(qū)間為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-1，3）
C、（-1，1]
D、[1，3）
考點：復合函數的單調性
專題：函數的性質及應用
分析：令t=-x2+2x+3＞0，求得函數的定義域，且y=log 
1
2
 t，根據復合函數的單調性，本題即求函數t在定義域內的增區(qū)間．再利用二次函數的性質可得函數t在定義域內的增區(qū)間．
解答： 解：令t=-x2+2x+3＞0，求得-1＜x＜3，故函數的定義域為（-1，3），
且y=log 
1
2
 t，根據復合函數的單調性，本題即求函數t在定義域內的增區(qū)間．
再利用二次函數的性質可得函數t在定義域（-1，3）內的增區(qū)間為（-1，1]，
即函數y=log 
1
2
（-x2+2x+3）的單調遞減區(qū)間為 （-1，1]，
故選：C．
點評：本題主要考查復合函數的單調性、二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知非空集合A={x|a≤x＜5}，B={x|x＞2}，且滿足A⊆B，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過平面區(qū)域
x-y+2≥0
y+2≥0
x+y+2≤0
內一點P作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，記∠APB=α，則當α最小時cosα的值為（　�。�
A、
95
10
B、
19
20
C、
9
10
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|y=lgx}，集合N={x|y=
2x(x＞2)
-3x+1(x＜1)
}，則M∩N=（　�。�
A、（0，1）
B、（2，+∞）
C、（0，+∞）
D、（0，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

質點的運動方程是S=
1
t
，則質點在t=2時的加速度為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈[-1，1]，不等式x2+（a-4）x+4-2a＞0恒成立，則x的取值范圍為（　　）
A、（-∞，2）∪（3，+∞）
B、（-∞，1）∪（2，+∞）
C、（-∞，1）∪（3，+∞）
D、（1，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個等比數列共有3m項，其中前m項和為x，中間m項和為y，后m項和為z，則一定有（　�。�
A、x+y=z
B、x+z=2y
C、xy=z
D、xz=y2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設z1=i4+i5+i6+…+i12，z2=i4•i5•i6•…•i12，則z1，z2的關系是（　　）
A、z1=z2
B、z1=-z2
C、z1=1+z2
D、無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列表示圖書借閱的流程正確的是（　�。�
A、入庫→閱覽→借書→找書→出庫→還書
B、入庫→找書→閱覽→借書→出庫→還書
C、入庫→閱覽→借書→找書→還書→出庫
D、入庫→找書→閱覽→借書→還書→出庫

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