Question

有下列命題：①“若，則、互為倒數”的逆命題；②“面積相等的兩個三角形全等”的否命題；③“若，則有實數根”的逆否命題；④“若”的逆否命題。其中正確的是（   ）

A．①②             B．②③             C．①②③           D．③④

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意，①可由數的運算規(guī)則判斷，②可寫出它的否命題判斷，③可通過判斷它的原命題的真假判斷逆否命題的真假，④可通過判斷它的原命題的真假判斷逆否命題的真假解：①命題“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題；是正確命題，因為兩數互為倒數，其乘積必為1；②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；是正確命題，因為面積不相等的三角形一定不全等；③命題“若m≤1，則x²-2x+m=0有實根”的逆否命題；是正確命題，因為原命題中，m≤1可得出△≥0，故原命題真，由此知，其逆否命題也是真命題；④命題“若A∪B=B，則A?B”的逆否命題是正確命題，因為命題“”是假命題，故其逆否命題也是真命題,綜上①、②、③、是真命題,故答案為C

考點：四種命題的關系

點評：本題考點是四種命題的關系，考查了四種命題的形式及真假的判斷，解題的關鍵是熟練掌握四種命題的定義，及它們之間真假的對應關系，本題考察了推理判斷的能力