Question

關(guān)于二次函數(shù)學(xué)生甲有以下觀點(diǎn)：①二次函數(shù)必有最大值；②二次函數(shù)必有最小值；③閉區(qū)間上的二次函數(shù)必定同時(shí)存在最大值，最小值；④對(duì)于命題③，最值一定在區(qū)間端點(diǎn)取得。
你認(rèn)為學(xué)生甲正確的觀點(diǎn)序號(hào)是________。
根據(jù)你的判斷試解決下述問(wèn)題：
已知函數(shù)在上的最大值為3，求實(shí)數(shù)a的值。

Answer 1

解：③；
討論函數(shù)在上的最值問(wèn)題，
（1）當(dāng)a=0時(shí)，在上的最大值為，不合題意，所以a≠0；
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，
①令，得，
此時(shí)拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸x=-2，且，故不合題意，舍去；
②令，得，
此時(shí)拋物線開(kāi)口向上，閉區(qū)間的右端點(diǎn)距離對(duì)稱軸較遠(yuǎn)，故符合題意；
③令，得，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意；
所以，綜上所述，a的值為或。